Самостоятельная работа проводится на каждом уроке математики. Учитель ставит различные задачи:
- подготовка к изучению нового материала;
- усвоение новых знаний, расширение и углубление их;
- формирование вычислительных навыков;
- проверка знаний, умений и навыков.
В процессе самостоятельной работы встречаются различные виды деятельности учащихся:
- самостоятельная деятельность по алгоритму;
- применение знаний в аналогичных условиях;
- творческая деятельность.
Например:
-Решите самостоятельно уравнения:
I вар. II вар.
х * 7 = 14224 k : 9 = 19097
5271 + х = 8352 19378 + e = 45497.
Время выполнения такой работы каждым учеником в классе различно. Поэтому учащимся, которые быстро справились с заданием, учитель предлагает индивидуальную работу: для каждого уравнения составь обратные, используя данные числа и найденные корни.
Обычно такие работы выполняют в классе сильные ученики. Иногда учитель сразу предлагает таким ученикам карточки с содержанием индивидуальной самостоятельной работы.
Учитывая индивидуальные особенности, учитель предлагает карточки с заданием слабым ученикам, у которых, по его мнению, есть пробелы в знаниях, а всему классу дает общее задание.
Из всего сказанного можно сделать вывод, что индивидуальные самостоятельные работы обычно выполняют одни и те же ученики (либо сильные, либо слабые), ученики же, темп работы которых совпадает с планируемым учителем, ограничены выполнением только самостоятельной работы. Возникает вопрос: можно ли сделать так, чтобы предложенная самостоятельная работа могла бы по сути своей стать индивидуальной для каждого ученика в соответствии с их возможностями?
Если такая работа проводится систематически, то в процессе ее выполнения уровень самостоятельности ученика повышается, он может выполнять уже более сложные задания без помощи учителя. Но и в этом случае индивидуальная самостоятельная работа нацелена в основном на освоение знаний, умений и навыков.
А можно ли индивидуальную самостоятельную работу использовать не только с целью усвоения знаний, умений и навыков, но и рассматривать ее как средство развития творческой активности учащихся, инициативы, развития их познавательной самостоятельности?
Одним из средств выполнения этой задачи является использование в с. р. заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения. В отличие от обычных заданий (назовем их условно задания первого вида) использование заданий одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения (заданий второго вида), дает возможность каждому ученику проявить свою индивидуальность и свои возможности. Например, задания где предлагалось самостоятельно решить уравнения можно отнести к первому виду. Если несколько изменить инструкцию, можно преобразовать данное задание в задание второго вида.
- составьте различные уравнения с числами 7, 5, 4, х, 8 и решите их.
Одни ученики смогут записать только одно-два уравнения и решить их, другие запишут большее число вариантов. Деятельность учащихся носит поисковый, творческий характер.
В самом содержании задания заложен уже индивидуальный подход к учащимся, и учителю не нужно будет дополнительно предлагать дополнительные задания.
Систематическая работа по выполнению заданий второго вида оказывает большое влияние на развитие творческого подхода к ним, способствует проявлению индивидуальных особенностей ученика и тем самым формирует самостоятельность, как черту личности, помогает каждому ученику поверить в свои возможности и совершенствовать их в процессе обучения. Эти задания усложняются от класса к классу.
Например, при решении неравенств:
1. а < 5 Замените «а» числами так, чтобы получились
2. 2 + а < 4 + 5 верные неравенства.
3. 5 + а > 5 + а
Совершенствуя вычислительные навыки на более позднем этапе, учитель может при проведении индивидуальной с. р. использовать задания:
1. Запишите примеры на сложение, в которых сумма равна 12.
2. Запишите примеры на вычитание, в которых разность равна 9 и т. д.
При усвоении нумерации:
1. 2 . . . Какую цифру можно записать вместо точек, чтобы получить числа меньше, чем 29.
2. 3 . . . > 3 …. Вставьте цифры, чтобы получились верные неравенства.
При совершенствовании навыков умножения и деления:
1. Запишите примеры на умножение, в которых произведение равно 24.
2. Запишите примеры на деление, в которых частное равно 2.
При изучении геометрического материала можно использовать задания одинаковые по содержанию, но различные по способу выполнения:
1. Начертите прямоугольники одинаковой площади, например 24 кв. см.
2. Начертите прямоугольники одинакового периметра, например 20 см.
Таким образом, использование заданий второго вида способствуют развитию познавательных и творческих способностей каждого ученика, развитию самостоятельности.
